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Mathematik
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Weingartener Kolloquium zur Didaktik der Mathematik

Die Mitglieder des Fachbereichs Mathematik laden alle an Mathematikdidaktik Interessierten recht herzlich den Kolloquiumsvorträgen im Wintersemester 2004/2005 ein.
 

Wintersemester 2004/2005


02.11.2004 Prof. Dr. Xu Binyan, East China Normal University, Shanghai (derzeit Erfurt)

"Mathematisches Denken von chinesischen und deutschen Kindern"


16.11.2004 Prof. Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel

"Streifenschablonen": Kooperatives Entwickeln einer Arbeitsumgebung zur ebenen Geometrie für die Grundschule


07.12.2004 Prof. Dr. Ullrich Kortenkamp, Technische Universität Berlin

Experimentieren mit Ziel: Von der Vermutung zum Beweis


18.01.2005 Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Regensburg

Grundvorstellungen und mathematische Kompetenzentwicklungen


01.02.2005 Monika Schoy-Lutz, PH Weingarten.

Fehlerkultur als Forschungsgegenstand


Alle Vorträge finden im Schlossbau der Pädagogsichen Hochschule im Raum S232 jeweils um 18.00 Uhr statt. Die Vortragsdauer mit Diskussion beträgt circa 60 min. Anschließend findet eine kleine Nachsitzung in einem nahegelegenen Restaurant statt.

 

Vortragskurzfassungen


Prof. Dr. Xu Binyan, East China Normal University, Shanghai (derzeit Erfurt)

Mathematisches Denken von chinesischen und deutschen Kindern

Eine Untersuchung individueller Unterschiede in der mentalen Repräsentation beim Konstruieren und Analysieren von Algorithmen und ihre Auswirkung

Im Vortrag wird über eine Untersuchung von mentalen Prozessen, welche beim Konstruieren und Analysieren von Algorithmen ablaufen, berichtet. Dazu wird zunächst die zugrundliegende Theorie vorgestellt. In dieser Theorie geht es unabhängig von der kognitiven Leistungsdimension der Kinder darum, ob es interindividuelle Unterschiede bei den kognitiven Prozessen gibt. Es wurde herausgefunden, dass es einerseits Schüler gibt, die sich Aufgaben, an statischen Strukturen orientiert, im Kopf zurechtlegen. Andererseits gibt es Schüler, die sich Aufgaben dynamisch, an Prozesseffekten orientiert, zurechtlegen. Den ersten Typ nennen wir prädikativ, den zweiten funktional. Die Untersuchung zeigt, dass wir dafür sorgen müssen, dass im Schulunterricht die Berücksichtigung kognitiver Strukturen eine Rolle spielt. Kinder müssen als Individuum behandelt und dabei ihre jeweilige Präferenz für eine kognitive Orientierung verstanden und berücksichtigt werden. Anhand von konkreten Beispielen werden die Auswirkungen dargestellt.

 


Prof. Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel

"Streifenschablonen": Kooperatives Entwickeln einer Arbeitsumgebung zur ebenen Geometrie für die Grundschule

Wir berichten über einen handlungsorientierten intuitiven Zugang zu den Konzepten Kongruenz und Ähnlichkeit für Grundschulkinder, der wesentlich auf selbst hergestellten Werkzeugen basiert, die wir „Streifenschablonen“ nennen. Die Kinder erstellen damit vielfache Kopien einfacherer und komplexer geometrischer Figuren. Wir analysieren, auf welchen eigenen Wegen und mit welchen diversen Strategien Grundschulkinder diese Streifenschablonen selbst herstellen und wie sich die Konzepte der Kongruenz und Ähnlichkeit in ihren Aktivitäten darstellen. Wir berichten, wie Kinder ihre Wege zum Herstellen der Streifenschablonen dokumentieren und wie sie diese anhand spezieller Poster miteinander kommunizieren. Diese Poster, „materiell-ikonische Texte“, sind zweckbestimmt und an andere Kinder adressiert. Das Entwicklungsprojekt basiert auf einer spezifisch organisierten Kooperation verschiedener Institutionen und auf dem Überblenden verschiedener Veranstaltungen. Sie zielt zum einen auf das Entwickeln didaktischer Einheiten, zum anderen auf das Konzipieren neuer Modelle in der pre-service- und in-service- Lehrerbildung: Eine Schule in der Rolle eines temporären didaktischen Labors kooperiert mit Studierenden und Forschern einer Universität.

 

Prof. Dr. Ullrich Kortenkamp, Technische Universität Berlin

Experimentieren mit Ziel: Von der Vermutung zum Beweis

"Computer sind dumme Maschinen, die nur das tun, was man sagt!" -- "Computer schränken die Kreativität ein!" Das sind häufig gehörte Argumente, die gegen den Computereinsatz im Unterricht sprechen.
So kann ein Schüler ja noch gar nicht wissen, was er der dummen Maschine sagen soll, und das Abweichen von vorgefertigten Schemata, wie es für die vollständige Durchdringung des Stoffes wünschenswert ist, ist nicht möglich. Ich möchte diese Argumente in meinem Vortrag entkräften, und zeigen, wie gerade die vermeintliche Dummheit und Folgsamkeit der Rechner die Experimentier- und Entdeckungsfreude der Schüler wecken kann, und damit Kreativität stimuliert. Dazu werden unter anderem Beispiele aus dem Geometrieunterricht herangezogen, die mit dynamischer Geometriesoftware (hier Cinderella) behandelt werden.

 

Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Regensburg

Grundvorstellungen und mathematische Kompetenzentwicklungen
Theoretische Grundlagen, empirische Ergebnisse und Beispiele aus der Praxis

Glaubt man den Ergebnissen von TIMSS und PISA, so werden in unserem Mathematik­unterricht häufig nur Fertigkeiten vermittelt, die schematisch und ohne tieferes Verständ­nis angewandt werden. Gefordert wird dagegen eine stärkere Vermittlung von mathema­tischen Fähigkeiten und damit zusammenhängend die Ausbildung von Grundvorstellun­gen, die einen flexiblen Umgang mit Mathematik ermöglichen.
Es wird ein Überblick über theoretische Grundlagen und neuere empirische Ergebnisse zur Rolle von Grundvorstellungen für die mathematische Kompetenz­ent­wicklung gegeben. Weiterhin werden Bei­spiele aus der Praxis demonstriert und analysiert.

 

Monika Schoy-Lutz, PH Weingarten.

Fehlerkultur als Forschungsgegenstand.
Einblicke in die theoretische Grundlegung und unterrichtspraktische Erprobung eines Evaluierungsinstruments zur Erfassung der Fehlerkultur im Mathematikunterricht.

Der Vortrag zeigt Auszüge aus den Ergebnissen einer umfangreichen Videostudie im Mathematikunterricht der Klasse 9. Dabei kommt es zu einer systematischen theoriegeleiteten Entwicklung und Anwendung eines Kategoriensystems, das den Umgang mit Fehlern im mathematischen Unterricht zum Themenbereich „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ erhebt. Die Auswertung der Daten ergibt detaillierte Erkenntnisse über die vorherrschende Fehlerkultur in den untersuchten Klassen, über Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Fehlerkultur im Schulartenvergleich.

 
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